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LA LEY DE COULOMB

La expresión matemática de la ley de Coulomb es:

 en donde q y q' corresponden a los valores de las cargas que interaccionan tomadas con su signo positivo o negativo, r representa la distancia que las separa supuestas concentradas cada una de ellas en un punto y K es la constante de proporcionalidad correspondiente que depende del medio en que se hallen dichas cargas.

 El hecho de que las cargas aparezcan con su signo propio en la ecuación anterior da lugar a la existencia de dos posibles signos para la fuerza Fe, lo cual puede ser interpretado como el reflejo de los dos tipos de fuerzas, atractivas y repulsivas, características de la interacción electrostática. Así, cargas con signos iguales darán lugar a fuerzas (repulsivas) de signo positivo, en tanto que cargas con signos diferentes experimentarán fuerzas (atractivas) de signo negativo. Consiguientemente el signo de la fuerza en la ecuación (9.1) expresa su sentido atractivo o repulsivo.

 La constante de proporcionalidad K toma en el vacío un valor igual a

K = 8,9874 · 109 N · m2/C2

 esa elevada cifra indica la considerable intensidad de las fuerzas electrostáticas. Pero además se ha comprobado experimentalmente que si las cargas q y q' se sitúan en un medio distinto del aire, la magnitud de las fuerzas de interacción se ve afectada. Así, por ejemplo, en el agua pura la intensidad de la fuerza electrostática entre las mismas cargas, situadas a igual distancia, se reduce en un factor de 1/81 con respecto de la que experimentaría en el vacío. La constante K traduce, por tanto, la influencia del medio.

 Finalmente, la variación con el inverso del cuadrado de la distancia indica que pequeños aumentos en la distancia entre las cargas reducen considerablemente la intensidad de la fuerza, o en otros términos, que las fuerzas electrostáticas son muy sensibles a los cambios en la distancia r.

 La ley de Newton y la ley de Coulomb

La comparación entre la ley de Newton de la gravitación universal y la ley de Coulomb de la electrostática muestra la existencia entre ellas de una cierta analogía o paralelismo.

 Esta analogía no supone una identidad entre la naturaleza de ambos tipos de fuerzas, sólo indica que los fenómenos de interacción entre cargas y los de interacción entre masas podrán ser estudiados y tratados de un modo similar. A pesar de esta analogía formal, existen algunas diferencias que cabe destacar. La primera se refiere al valor de las constantes G y K. El valor de G resulta ser mucho menor que K:

 G = 6,67 · 10-11 unidades SI

K = 8,99 · 109 unidades SI (en el vacío)

 Por tal motivo, las fuerzas entre cargas serán mucho más intensas que las fuerzas entre masas para cantidades comparables de una y otra magnitud. Además, las fuerzas gravitatorias son siempre atractivas, mientras que las eléctricas pueden ser atractivas o repulsivas en función de los signos de las cargas que interactúan.

APLICACIÓN DE LA LEY DE COULOMB

La ley de Coulomb relaciona la magnitud de las fuerzas electrostáticas con las características del medio, reflejadas en su constante K, con el valor de las cargas interactuantes y con la distancia comprendida entre sus centros. Por tal motivo es posible averiguar uno de estos elementos si se conoce el resto.

 Un átomo de hidrógeno está formado por un protón y un electrón que se mueve en torno a él; sabiendo que sus cargas, iguales y de signo contrario, equivalen a

1,6 · 10-19 C y que la intensidad de la fuerza atractiva que experimentan es de

8,2 · 10-18 N, determinar el valor de la distancia media que los separa (radio de Bohr).

 De acuerdo con la ley de Coulomb:

F=KQq/

 La distancia entre dos cargas puede expresarse en función de la fuerza de interacción en la forma:

r=Ö KQq/F

 En este caso qe- = - 1,60 · 10-19 C, qp+ = + 1,60 · 10-19 C; la fuerza F por ser atractiva se considera negativa: F = - 8,2 · 10-18 N y la constante K es la del vacío: K = 9 · 109 N · m2/C2. Sustituyendo en la ecuación anterior, resulta:

El coulomb como unidad de carga

La ley de Coulomb proporciona una idea de la magnitud del coulomb como cantidad de electricidad.

 Así, haciendo en la (9.1)

q = q' = 1 C y r = 1 m

 resulta Fe = K 9 · 109 N; es decir, dos cargas de un coulomb situadas a una distancia de un metro, experimentarían una fuerza electrostática de nueve mil millones de newtons. La magnitud de esta fuerza descomunal indica que el coulomb es una cantidad de carga muy grande, de ahí que se empleen sus submúltiplos para describir las situaciones que se plantean en el estudio de los fenómenos electrostáticos. Los submúltiplos del coulomb más empleados son:

 El milicoulomb: (1 mC = 10-3C).

 El microcoulomb: (1 mC = 10-6C).

 Y el nanocoulomb: (1 nC = 10-9C).

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