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Protección de Líneas Eléctricas

Índice

1.- Generalidades.

2.- Relés de protección.

2.1.- Tipos de relé de protección y vigilancia de líneas y redes.

2.1.1.- Relé de intensidad.

2.1.2.- Relés de tensión.

2.1.3.- Relé de vigilancia de contacto a tierra.

2.1.4.- Relé diferencial.

2.1.5.- Relé de distancias.

3.- Protección contra sobrecargas.

4.- Corrientes de cortocircuito.

4.1.- Clases de cortocircuitos.

4.2.- Calculo de intensidad de cortocircuito (Icc).

5.- Protección de instalaciones contra cortocircuitos.

5.1.- Interruptor automático de potencia.

5.2.- Interruptor de potencia de alta tensión.

5.2.1.- Apertura de contactos de un interruptor de potencia.

5.2.2.- Interruptor en baño de aceite.

5.2.3.- Interruptor de pequeño volumen de aceite.

5.2.4.- Interruptores de gas a presión

5.3.- Fusibles.

6.- Sobretensiones.

6.1.- Sobretensiones externas.

6.2.- Sobretensiones internas.

6.2.1.- Sobretensiones de maniobra.

6.2.2.- Sobretensiones de puesta a tierra.

6.2.3.- Sobretensiones a la frecuencia de servicio.

6.2.4.- Sobretensiones de puesta en servicio de líneas.

7.- Protección de líneas eléctricas contra sobretensiones.

7.1.- Dispositivos y aparatos de potencia.

8.- Pararrayos.

8.1.- Pararrayos, autoválvulas.

8.2.- Características de un pararrayos, autoválvulas.

8.3.- Elección de un pararrayos.

8.4.- Montaje.

1.- Generalidades

La seguridad en el suministro de energía eléctrica desde la central al punto de consumo depende, en gran parte, del grado de protección previsto en las subestaciones y líneas intermedias. Una línea eléctrica debe estar protegida contra sobreintensidades, cortocircuitos y sobretensiones.


2.- Relés de protección.

Los relés de protección son derivados de los relés de medición, los cuales por su funcionamiento rápido y automático, hacen posible la agrupación.

Los relés de protección deben responder a diversas exigencias :

El funcionamiento general de los relés de protección es tal que, al sobrepasar o descender por debajo de un valor de la magnitud de acción que ellos vigilan, hace dispararse al interruptor de potencia.

2.1.- Tipos de relé de protección y vigilancia de líneas y redes.

Según su funcionamiento los relés de protección pueden ser de:

2.1.1.- Relé de intensidad.

El aparato actúa cuando la corriente que circula sobrepasa la corriente nominal. El relé de sobreintensidad no retrasado tiene el mismo funcionamiento pero tiene un contacto auxiliar.

2.1.2.- Relés de tensión.

Su comportamiento es similar al relé de sobreintensidad no retardado, distinguiéndose dos tipos:  de mínima y máxima tensión.

2.1.3.- Relé de vigilancia de contacto a tierra.

El relé de vigilancia de contacto a tierra tiene la misión de señalizar inmediatamente, en redes sin puestas a tierra del punto estrella, los contactos a tierra que se presenten en la red. Los dispositivos de extinción de contactos a tierra disminuyen la corriente en los puntos de contacto a tierra a una medida no perjudicial, evitando poner inmediatamente fuera de servicio las partes de la línea afectadas por el contacto a tierra

2.1.4.- Relé diferencial.

Tiene la misión de detectar la corriente de defecto de una línea por comparación de las corrientes en sus dos extremos captadas por medio de transformadores de intensidad. Cuando la comparación de corrientes se hace de dos líneas en paralelo, se llama relé diferencial transversal.

2.1.5.- Relé de distancia.

Es un dispositivo que actúa al producirse cortocircuitos en las líneas durante un tiempo que resulta proporcional a la distancia donde se haya producido dicho defecto. Este tipo de protección es el más generalizado en líneas de media y alta tensión


3.- Protección contra sobrecargas.

Este tipo de protecciones suele utilizarse en líneas subterráneas como medida de precaución para evitar el paso de intensidades superiores a las nominales, con el consiguiente peligro para el aislamiento, por causas térmicas. Naturalmente este exceso de intensidad es siempre muy inferior a la corriente de cortocircuito, utilizándose para su prevención dispositivos térmicos o magnéticos, similares a los utilizados el las protecciones de motores. También puede utilizarse fusibles, como dispositivo para interrumpir el paso de corriente. También puede conseguirse una protección eficaz de sobre intensidades con seccionadores en carga combinado con fusibles de apertura rápida y relés térmicos.


4.- Corrientes de cortocircuito.

Debido al constante incremento de producción de energía eléctrica, las corrientes de cortocircuitos, en los sistemas de transporte y distribución actuales alcanzan valores elevados, que en muchos casos pueden afectar gravemente las instalaciones.

La corriente de cortocircuito de una instalación eléctrica, en general, va acompañada, en el momento inicial, de fenómenos transitorios seguidos de una situación permanente. Los efectos básicos del cortocircuito sobre la instalación se pueden resumir en dos:

  1. Efecto electrodinámico, debido a la fuerza que aparece en los conductores al ser atravesados por fuertes corrientes y estar bajo campo magnético. El campo magnético lo crea la misma corriente o bien la corriente que circule por los conductores vecinos de la misma o distintas fases. Esta fuerza es proporcional al cuadrado de la intensidad. La fuerza máxima se producirá, por tanto, cuando la corriente tenga el valor máximo.

  2. Efecto térmico, debido al calor producido por la intensidad (Efecto Joule) y a la capacidad calorífica de la zona donde se haya producido. Dada la escasa duración del cortocircuito, normalmente inferior a 3 s, puede afirmarse que no se produce transmisión de calor al medio que rodea al conductor. Puede tomarse como ecuación de equilibrio térmico aproximada la siguiente:

A partir de la ecuación de equilibrio podrá calcularse la intensidad de cortocircuito máxima que es capaz de soportar el cable. Además de los efecto anteriores, un cortocircuito produce una caída de tensión elevada, que a su vez puede dar lugar a desequilibrios de tensiones y corrientes en la red.

4.1.- Clases de Cortocircuitos.

En las redes trifásicas y neutro a tierra se pueden distinguir:

Un cortocircuito equivale a una carga cuya intensidad solo viene limitada por la impedancia de la parte de red afectada.

4.2.- Calculo de la intensidad de cortocircuito (I cc).

El cortocircuito trifásico equivale a una carga simétrica de la red ; por tanto, el calculo puede realizarse por fase como si se tratara de una línea normal. Los restantes cortocircuitos son asimétricos y tienen que calcularse por métodos difíciles por lo que se omitirá su resolución.

Los pasos a seguir para la resolución de Icc son los siguientes:

  1. Determinar la impedancia total del tramo de línea afectada por el cortocircuito.
  2. Determinar la Icc permanece en el punto considerado.

La impedancia de la línea afectada por el cortocircuito estará formada por circuitos serie o paralelo, o mallas que habían de resolverse y obtener la Z equivalente. Las componentes de la impedancia total serán la resistencia ( Rcc ) y reactancia ( Xcc ) de cortocircuito :

Zcc = Rcc + j · Xcc

        

Normalmente las componentes Rcc y Xcc se expresan en / Km y suelen darse en los catálogos de fabricantes de cables.

El valor de la corriente de cortocircuito I cc se obtiene a partir de la formula :

en donde :

VL = tensión de línea (Kv).

Zcc = impedancia de cortocircuito por fase ().

Icc= Corriente de cortocircuito permanente (KA).

A su vez, la potencia de cortocircuito es:

en donde :

VL = tensión de línea (Kv).

Pcc = Potencia de cortocircuito (MVA).

5.- Protección de instalaciones contra cortocircuitos.

Tanto en M.T. como en A.T., pueden utilizarse los siguientes dispositivos de protección : 

5.1.- Interruptor automático de potencia.

Es un aparato mecánico de conexión capaz de establecer, soportar e interrumpir corrientes en condiciones normales del circuito, así como de establecer, soportar durante un tiempo especificado e interrumpir corrientes en conducciones anormales especificas del circuito tales como el cortocircuito.

Un Interruptor de potencia se llama automático cuando es maniobrado automáticamente mediante relés (relé temporizador de máxima intensidad, relé térmico directo, relé electrónico de protección de líneas, etc.).

5.2.- Interruptor de potencia de alta tensión.

Los interruptores de potencia de A. T. se utilizan en las redes de suministro de energía eléctrica para unir o separar partes de dichas redes, bien sea en condiciones normales de servicio o en caso de averías. En el caso de producirse avería, el interruptor ha de separar las partes defectuosas de las redes, a ser posible, en el mismo instante de producirse.
Las redes están vigiladas por relés de protección, que, en caso de detectar un cortocircuito, envían un impulso de desconexión a los interruptores correspondientes. Es interesante que los relés realicen una protección selectiva, es decir, que eliminen a ser posible, solamente la parte de línea comprendida entre dos interruptores. En las maniobras de servicio, las intensidades que han de cortar los interruptores pueden llegar hasta algunos miles de amperios ; sin embargo en las desconexiones por cortocircuito, las intensidades alcanzan valores muy elevados(150000 A para media tensión).
La elección del interruptor para un caso determinado depende principalmente de su potencia de ruptura, que es la mayor potencia de cortocircuito que puede desconectar dicho interruptor y suele expresarse en MVA.

5.2.1.- Apertura de contactos de un interruptor de potencia.

En los interruptores de C. A. no se interrumpe la corriente en un momento cualquiera, sino que se aprovecha el hecho de que dicha corriente pasa dos veces por cero dentro de cada periodo, es decir 100 veces cada segundo para una frecuencia. Si se intenta interrumpir repentinamente una intensidad muy elevada (miles de amperios), se producirían en la red sobretensiones muy elevadas, que , además de perjudicar su aislamiento, formarían un arco entre los contactos abiertos del interruptor, anulando así la maniobra de apertura.

5.2.2.- Interruptor en baño de aceite

Este tipo de interruptor hace tiempo que no se fabrica, dado su elevado volumen y precio.

5.2.3.- Interruptor de pequeño volumen de aceite.

Los interruptores de pequeño volumen de aceite producen por si mismos el fluido extintor aprovechando la energía del arco. El arco origina gases, por evaporación del aceite, que se desplazan en forma de fluido de aceite a través de diversos canales para extinguirlo.

5.2.4.- Interruptores de gas a presión.

Como medio de extinción, utilizan normalmente aire comprimido depositado en un recipiente de acero, siendo el proceso de extinción independiente de la energía del arco y, por tanto, de la corriente que debe interrumpirse. La cámara de ruptura de estos interruptores puede ser de tobera metálica o tobera de material aislante. En ambas, el arco se extiende al interior de una tobera en forma de anillo y es rodeado por el aire comprimido, que fluye a gran velocidad en dirección axial y transversal ; normalmente es más utilizada la tobera metálica.

5.3.- Fusibles.

Los fusibles tienen la misión de interrumpir el paso de la corriente en un circuito al aparecer sobreintensidades o corrientes de cortocircuito. La interrupción se realiza por la fusión de un conductor fusible, que normalmente es hilo de plata, que rodea a un soporte aislante y va soldado a las caperuzas externas. Por el efecto de la arena de cuarzo, la extinción del arco se realiza rápidamente, limitando la amplitud del cortocircuito. Normalmente los fusibles de ALTA TENSIÓN vienen con dispositivos de señalización o disparo para facilitar la detección de averías.

6.- Sobretensiones.

Sobretensión es toda tensión que puede poner en peligro la existencia o servicio de una instalación eléctrica. A su vez pueden ser de origen externo o interno.

6.1.- Sobretensiones externas.

Tienen su origen en descargas atmosféricas, y una velocidad de propagación próxima a la velocidad de la luz (300000 Km / s). Normalmente las descargas se manifiestan en forma de ondas de frente escarpado, alcanzando su valor medio en el corto espacio de tiempo de 1m s (micro segundo) y disminuyendo el valor a cero en unos 100 m s.

Las sobretensiones de origen externo pueden ser de varios tipos, por:

6.2.- Sobretensiones internas.

Tienen su origen en las variaciones de carga en una red, maniobras de desconexión de u interruptor, formación o cese de un fallo a tierra, corte de alimentación a un transformador en vacío, puesta en servicio de línea aérea o subterránea, etc.

6.2.1.- Sobretensiones de maniobra.

Las principales sobretensiones de maniobra se deben a aperturas de interruptores, fusión de un fusible y desconexión de un transformador que funcione en vacío. Este tipo de sobretensiones, tanto por su larga duración como por su elevada frecuencia (M. F. o A. F.), influyen considerablemente a la hora de la elección de protecciones como el pararrayos.

6.2.2.- Sobretensiones de puesta a tierra.

Se consideran solo las que forman parte de fenómenos transitorios producidos durante la puesta a tierra e interrupción de la misma. Los arcos que se producen son muy peligrosos y las sobretensiones pueden alcanzar valores de 3,1 veces la tensión nominal entre fases.

6.2.3.- Sobretensiones a la frecuencia de servicio.

Son las originadas en las centrales eléctricas por causa de disminución bruscas de carga en la red que alimentan, al permanecer constante la excitación del alternador, motivando el embalamiento de la turbina. Las sobretensiones alcanzan valores del orden de 1,2 a 1,3 veces la tensión nominal.

6.2.4.- Sobretensiones de puesta en servicio de líneas.

La puesta en servicio de una línea, aérea o subterránea (cable), origina una onda estacionaria de corta duración que normalmente se amortigua a lo largo de la red.

7.- Protección de líneas eléctricas contra sobretensiones.

El material de A. T. instalado en las líneas ha de poder soportar los efectos de cualquier sobretensión, bien sea de origen externo o interno.

Las sobretensiones que alcanzan valores superiores a las tensiones de ensayo del material

(conductores, aparato, etc.) son muy peligrosas, tanto por la amplitud de la tensión como por el gradiente de potencial de su frente escarpado. En el calculo de líneas, hay que tener en cuenta los dispositivos para evitar que las sobretensiones puedan dañar las instalaciones.

7.1.- Dispositivos y aparatos de protección.

Los dispositivos y aparatos de protección contra sobretensiones conectados permanentemente a las líneas eléctricas son:

8.- Pararrayos.

El pararrayos tiene una función principal que cumplir, que es la de proteger la instalación eléctrica (transformador, interruptor, conductores de línea, etc.) contra sobretensiones de origen externo o interno, a la vez que absorbe parte de su energía. Los pararrayos de cuernos (antenas) van siendo reemplazados por el tipo autoválvulas, también llamado resistencia valvular y descargador de sobretensión.

8.1.- Pararrayos, autoválvula.

Este aparato se compone básicamente de dos partes, el explosor y la resistencia variable unida a él en seria. Cuando la amplitud de una sobretensión supera la tensión de cebado del pararrayo, saltan arcos en el explosor y cierran el circuito de A. T. a tierra a través de la resistencias variables. La resistencia variable esta formada por un material conglomerado capaz de variar con rapidez su resistencia eléctrica, disminuyendo su valor cuando mayor sea la tensión aplicada y pasándolo a un elevado valor al reducirse la tensión. Se comporta, pues, el aparato como una válvula, cerrada para la tensión nominal del sistema y abierta para las sobretensiones.

8.2.- Características de pararrayos, autoválvulas.

La eficacia de un pararrayos estará en función de las siguientes características :

  1. Tensión nominal o tensión de extinción (VL) : es el valor más elevado de la tensión eficaz a frecuencia industrial admisible entre bornes del pararrayos
  2. Frecuencia nominal : es el valor de la frecuencia para la que esta previsto el pararrayos.
  3. Tensión de cebado a frecuencia industrial : es el valor eficaz de la mínima tensión que, aplicada entre bornes al pararrayos, provoca el cebado de los componentes adecuados del mismo.
  4. Tensión de cebado a la onda de choque : es el valor cresta de la tensión que aparece antes del paso de la corriente de descarga.
  5. Tensión residual : es la tensión que aparece entre el terminal de línea y el terminal de tierra de un pararrayos durante el paso de la corriente de descarga.
  6. Corriente de descarga : es la onda de corriente derivada a tierra por un pararrayos después de un cebado.

8.3.- Elección de un pararrayos.

En la elección de un pararrayos influyen considerablemente las características del tipo de instalación que ha de proteger. Entre los factores que se deben tener en cuenta se pueden citar : altura sobre el nivel del mar, frecuencias anormales, etc.

8.4.-Montaje.

Los pararrayos (autoválvulas de M. T.) solo pueden ofrecer una protección segura cuando se montan lo más cerca posible de las partes de instalación que han de protegerse, casi siempre de los transformadores.
Es conveniente siempre mantener una resistencia de contacto a tierra lo más pequeña posible.

Aplicación de los fenómenos de inducción a la producción de corrientes.

Si dentro del campo magnético creado por un imán o un electroimán, se hace mover una espira inerte, de manera que corte en su movimiento líneas de fuerza, aparecerá en ella una corriente inducida, puesto que en su interior se habrá producido una variación de flujo.

En este caso la energía mecánica empleada en mover la espira se ha convertido en la energía eléctrica que se origina.

Se llama inductor al imán o electroimán que engendra el campo magnético fijo; inducido, al circuito en el que aparece la corriente de inducción.

En la siguiente figura, un galvanómetro montado en el circuito registraría, al dar una vuelta entera la espira, corrientes de sentido contrario. En la figura se puede seguir la formación de estas corrientes inducidas, que confirmara el cambio de sentido de la corriente.


Fuerza Electromotriz Alterna.

En el instante inicial, estando la bobina o espira en la posición primera de la figura, perpendicular a las líneas de fuerza del campo, el flujo magnético que la atraviesa es máximo y vale, como se recordara:

j = B S

En el instante t, en que la espira ha girado un ángulo a, el flujo que la atraviesa vale:

j = B S cos a

Si se designa por w la velocidad angular del movimiento de rotación de la espira, el valor de a será w t y, por lo tanto, la formula anterior se podrá escribir:

j = B S cos wt = B S cos (2p / T) t

ya que:

w = 2p / T

Estas variaciones experimentadas por el flujo que atraviesa la generan en esta una fem. inducida, cuyo valor es:

e = -Dj / Dt

Ahora bien, al no ser siempre igual la velocidad de variación del flujo Dj / Dt, tampoco lo es la fem. inducida, por lo que es preciso obtener una formula que permita calcular su valor en cada instante.

Mediante el calculo infinitesimal, se demuestra que el valor de la fem. inducida viene dado por la expresión:

e = B S w sen w t

Evidentemente, la fem. alcanza su valor máximo cuando el seno es igual a la unidad:

sen w t = 1 (w t = p/2 + 2kp)

Por consiguiente, designando por e 0 el valor máximo, se puede expresar:

e 0 = B S w sen w t = B S w sen (p/2 + 2kp) = B S w 1

e 0 = B S w

El valor instantáneo de la fem. alterna se obtiene sustituyendo el valor máximo en la formula inicial:

e = B S w sen w t Þ e = e 0 sen w t

Representación Gráfica y Características de la fem Alterna.

En las gráficas de la fig. inferior, se representan en las abscisas los tiempos en cuartos de periodo T/4 y en las ordenadas el flujo, la fem. inducida y la intensidad de corriente. Obsérvese que, como magnitudes periódicas que son, la gráfica repetirá su forma después de cada periodo.

Se puede comprobar que durante la primera vuelta de la espira (un periodo) la fem. inducida crece desde cero hasta el valor máximo E0; a continuación, disminuye hasta anularse; vuelve a aumentar, pero en sentido contrario, hasta alcanzar de nuevo el valor máximo E0 y, por ultimo, decrece hasta anularse nuevamente. Este ciclo se repite para la segunda vuelta, para la tercera y así sucesivamente, mientras dure el movimiento de la espira.

En toda fem alterna se consideran las siguientes características:

f = 1 / T

a = w * t

Intensidad de la Corriente Alterna.

Si en el fenómeno descripto anteriormente, se unen los extremos de la espira mediante una resistencia R, esta es recorrida por una corriente expresada como:

I = e / R Þ I = (e 0 sen w t ) / R Þ

I = (e 0 / R ) sen w t

Ahora bien, observando esta expresión, resulta evidente que, al variar t, I también cambia de valor. A continuación se estudian cuatro valores típicos de la intensidad (valor máximo, valor eficaz, valor medio y valor instantáneo).

El valor máximo I0 es el mayor valor que toma la intensidad. La intensidad toma este valor cuando la fem. es máxima, esto es, cuando:

w t = p / 2 + 2pK

Considerando este valor en la formula anterior, obtenemos:

I0 = (e 0 / R) sen (p / 2 + 2Kp ) = e 0 / R

El valor instantáneo I, es el que toma I en cualquier instante.

Si en la formula inicial de I consideramos el valor máximo de la intensidad obtenemos:

I = e 0 / R sen w t Þ I = I0 sen w t

que es la formula del valor instantáneo de la intensidad.

La existencia de una corriente en un conductor supone el paso de cargas. Cuando se trata de una corriente cuyo valor es constante (corriente continua) la cantidad de electricidad que circula durante un tiempo t viene dado por:

q = I t

Ahora bien, cuando la intensidad no es constante, como es en la CA, el calculo de la carga no es tan sencillo; no obstante, parece lógico pensar que se podría encontrar una corriente continua que, circulando durante el mismo tiempo, permitiese el paso de la misma cantidad de electricidad. Pues bien, la I de esta CC es lo que se denomina valor medio (Im) y se expresa como:

IM = 2 I0 / p

La circulación de la corriente a través de un conductor supone el desprendimiento de una cierta cantidad de calor. 

En el caso de la CC, el desprendimiento de calor equivale a:

Q = 0.239 R I2 t

Ahora bien, en el caso de la CA parece lógico pensar que se podría encontrar una corriente continua que, circulando durante el mismo tiempo y a través de la misma resistencia, desprendiese la misma cantidad de calor. Pues bien, la I de esta CC es lo que se denomina valor eficaz ( Ie ) y se expresa como: 

 

De igual manera se puede definir el valor eficaz para la CA. 

La tensión eficaz de una CA es la tensión que debería tener una CC que, aplicada a los bornes de la misma resistencia, produjera la misma intensidad a la Ie de la CA. 

 

Efectos Electromagnéticos de la CA.

En una CA al existir cargas en movimiento se manifiestan también efectos electromagnéticos. 

Una CA viene caracterizada por una inducción B tal que su sentido cambia al mismo tiempo que el de la corriente (es decir, dos veces por periodo) y su intensidad es proporcional a la I de corriente en cualquier instante. 

Como: 

I = I0 sen w t Þ B = B0 sen w t 

Por tanto, la inducción magnética es sinusoidal, de la misma frecuencia que la corriente y en fase con ella.

Los efectos más importantes de esta inducción son: 

e = - L (DI / Dt) 

Relación entre la Intensidad y la Tensión en Función de los Elementos que Componen el Circuito.

Cuando una CA recorre un circuito, aparece entre los extremos de este una tensión alterna. Esta tensión y la intensidad que circula a través del circuito tienen la misma frecuencia, pero generalmente no tienen la misma fase. 

Si e = e 0 sen w t es la tensión en un instante t, la intensidad valdrá I = I0 sen (wt + j) donde j representa el desfase de la corriente con relación a la tensión

Tanto el desfase como la relación entre los valores máximos I0 y e 0 dependen de los elementos que componen el circuito. En general, estos elementos poseen una resistencia, una autoinducción y una capacidad, incluso aunque no se hayan diseñado con esta finalidad; así, por ejemplo, una resistencia tiene forma de solenoide, y como consecuencia, también una autoinducción.


Circuito con resistencia pura.

En el caso de que el circuito al que se aplica la tensión alterna no presenta mas resistencia que la del tipo ohmico, la relación entre fem. e intensidad viene dada por la ley de Ohm: 

I = e / R 

Para el calculo de la intensidad de corriente inducida será: 

I = (e0 / R) sen w t 

Como:

e0 / R = I

La formula podrá escribirse:

I = I0 sen w t

En la cual se puede observar que es una función sinusoidal en concordancia de fases con la curva de la fem. alcanzando simultáneamente sus valores máximos y anulándose en los mismos instantes.


Efectos de una autoinducción colocada en el circuito exterior.

Si una CA recorre un circuito en el que haya una bobina que pueda originar estos fenómenos, las variaciones continuas de la intensidad en la corriente alterna generaran en ella corrientes de autoinducción de sentido contrario al de la corriente inductora (Ley de Lenz).

Estas corrientes provocan los siguientes efectos:

a) Una disminución de la intensidad máxima ya que la autoinducción debilita el paso de la corriente, lo que equivale a un aumento de la resistencia R (Ohmica).

La resistencia total del circuito depende del coeficiente de autoinducción, de la velocidad de giro del inducido además de dicha resistencia:

En este caso de valor máximo de I será:

I0 = e 0 / RT

Si el circuito solo posee autoinducción, entonces la resistencia será cero, quedando :

I0 = e 0 / L w

Comparando esta expresión con la Ley de Ohm se observa que el producto L w se comporta como si fuese resistencia pura (inductancia XL).

Sustituyendo en la expresión anterior obtenemos:

I0 = e 0 / XL

Formula que constituye una generalización de esta ley para un circuito con autoinducción pura.

 b) Desfase de I respecto de T. La intensidad esta en retraso respecto a la tensión aplicada a los bornes del circuito. El ángulo j de desfase viene dado por:

tg j = L w / R

Si la resistencia ohmica R es muy pequeña, tg j = infinito ; y el ángulo valdrá: p / 2

c) Una perdida de potencia. El producto e I, que representa la potencia de corriente, no tendrá siempre un valor positivo, ya que a consecuencia del desfase la tensión, T e I son de signo contrario.

Efecto de una capacidad colocada en el circuito exterior.

Si se intercala en un circuito de CC un condensador, este absorberá la carga eléctrica circundante, apareciendo en sus bornes una tensión contraria a la corriente. En el caso de que la corriente sea CA, este fenómeno no tiene lugar, ya que la tensión en los bornes es variable en cada instante. 

Se puede resumir en los tres apartados siguientes la influencia de un condensador en una CA:

a.    Disminución de la intensidad máxima: La intensidad de corriente se ve debilitada también en este caso por efecto de la capacidad del condensador.

El valor máximo de la intensidad será:

I0 = e 0 / RR

En el caso de que el circuito solo posea capacidad pura, entonces R 0,quedando:

Comparando esta expresión con la ley de Ohm, observamos que 1 / C w se comporta como resistencia pura ( Capacitancia Xc ).

b) Desfase de la intensidad respecto de la tensión: La intensidad esta en adelanto respecto de la tensión aplicada a los bornes del circuito. Comparando esta con la del desfase por autoinducción, se observa que el desfase es inverso; aquí cuando la tensión es aun negativa, la intensidad de la corriente presenta ya valores positivos.

tg j = 1 / (R C w)

Si se considera, que el valor de R es pequeño, entonces la tg del ángulo es infinito, siendo el ángulo p / 2.

c) Perdida de potencia: El producto e I tampoco tendrá un valor positivo, debido siempre a los signos contrarios de I y T en algunos intervalos de tiempo.


Representación vectorial.

La resistencia, la inductancia y la capacitancia de un circuito se puede representar gráficamente en un sistema de coordenadas cartesianas mediante vectores.

Las características de estos vectores son: su origen es el de las coordenadas; sus módulos son los valores de las magnitudes expresadas, y su dirección y sentido son los que se detallan a continuación:

Circuito con resistencia, autoinducción y capacidad.

Hasta ahora, solo se ha estudiado el efecto producido por un fem. alterna en circuito por resistencia, autoinducción y capacidad pura; se trata de ver seguidamente el comportamiento de un circuito con estas características a la vez (circuito con R, X1 como inductancia y XC como capacitancia).

Representando vectorialmente las tres magnitudes, se observa que la inductancia y la capacitancia se pueden componer; siendo el vector resultante la reactancia, y se define como la suma vectorial de la inductancia y de la capacitancia, (se representa por X).

Gráficamente, si componemos este vector resultante con R, obtenemos un vector oblicuo denominado impedancia , el cual se representa por Z, y cuyo valor es:

En un circuito con corriente alterna la impedancia juega el mismo rol que la resistencia en la CC; por ello, una generalización de la Ley de Ohm para un circuito de CA, con resistencia, autoinducción y capacidad, será: 

I0 = e 0 / Z

Resonancia.

Cuando una CA recorre un circuito con autoinducción y capacitancia debido a un condensador, se ha visto que la primera provoca un retraso de la intensidad respecto a la tensión mientras que el condensador ocasiona un avance.

Si en la formula de la impedancia:

 

Se considera que en la reactancia (L w - 1 / C w) son iguales la inductancia L w y la capacitancia 1 / C w. 

L w = 1 / C w

Resultara que serán iguales la impedancia y la resistencia ohmica del circuito:

Z = R.

Se dice que en este caso el circuito esta en resonancia. De la condición de resonancia expuesta se deduce:

w2 = 1 / (C L)

Y recordando el significado de w = 2 p / T, se obtiene:

4 p2 / T2 = 1 / (C L)

De donde el periodo de una CA en resonancia es:

 Cuando se produce la resonancia en un circuito la intensidad alcanza su valor máximo:

I0 = e 0 / Z = e 0 / R

Y, además, esta intensidad esta en concordancia de fase con la fem. 

Una de las principales aplicaciones practicas de este fenómeno es el circuito de sintonización de un receptor de radio. 

El circuito de antena de un radiorreceptor contiene una autoinducción y un condensador en serie. Cuando el condensador de sintonía se ajusta de modo que el circuito este en resonancia con la frecuencia de la estación buscada, la intensidad de corriente correspondiente a aquella frecuencia particular es grande y se obtiene una tensión también considerable entre las armaduras del condensador. Toda vez que un condensador solo puede estar en resonancia para una frecuencia determinada, no se captaran las otras estaciones, porque no producen mas que intensidades y tensiones despreciables en el circuito de antena.


Potencia en un circuito de corriente alterna

La potencia disipada en un circuito de corriente continua, entre cuyos extremos existe una diferencia de potencial V y que es recorrido por una corriente de intensidad I, viene dada, según se sabe, por la expresión:

P = V I

Cuando se trata de una CA , la potencia esta constantemente variando, ya que los valores de V y de I, de los cuales depende, también lo hacen, por ello, se puede hablar de potencia instantánea, entendiendo por tal la que el circuito esta disipando en cada instante.

La potencia instantánea no tiene valor practico, pues lo que verdaderamente interesa evaluar, a fin de controlar la producción de energía, es el valor medio que tiene la potencia en un intervalo apreciable de tiempo. Valor que se denomina potencia media. Esta depende de la tensión y de la intensidad y, además, de la diferencia de fase entre ambas.

La formula de la potencia media en función de los valores eficaces, es:

P = eE IE cos j

Y en función de los valores máximos,

P = e 0 / Ö (2 I0) / Ö (2 cos j) = e 0 I0 / 2 cos j

El cos jse denomina factor de potencia y su valor puede oscilar entre 0 y 1, según el desfase de la tensión y de la intensidad.

A efectos de conseguir una mayor disipación de energía en un elemento de un circuito de CA, es preciso que el desfase entre la intensidad y la diferencia de potencial existente entre los extremos del elemento sea pequeño, con objeto que el factor de potencia se acerque lo mas posible a la unidad.


Aplicación de los números complejos al calculo de circuitos de corriente alterna.

Al igual que la inductancia, la capacitancia, la reactancia y la impedancia de un circuito, es posible representar también vectorialmente la fuerza electromotriz, la intensidad en cualquier rama del circuito y la diferencia de potencial existente entre dos puntos del mismo. Para ello se conviene en representar la fuerza electromotriz mediante un vector horizontal dirigido hacia la derecha y que tenga por modulo su valor máximo, y las intensidades y diferencias de potencial mediante vectores, generalmente oblicuos, cuyo modulo sea igual a la diferencia de fase existente entre cada uno y la fuerza electromotriz.

Por otra parte, considerando que los vectores se pueden expresar algebraicamente mediante números complejos, resulta que todas las magnitudes que intervienen en los cálculos a realizar para el estudio de corrientes alternas se pueden representar mediante números complejos.

Así las cosas, todos los cálculos referidos a corrientes alternas se pueden efectuar utilizando las relaciones ya conocidas para los circuitos de corriente continua: ley de Ohm, formulas de conexión en serie y en paralelo, etcétera, con la única diferencia de que cada uno de los valores vendrá dado por un numero complejo, en lugar de por un numero real, según las especificaciones que a continuación se detallan:

Alternadores.

El fundamento de los alternadores ya se ha visto al estudiar el giro de una espira dentro de un campo magnético.

Aunque el principio es el mismo, los generadores de corriente alterna industriales difieren algo del simple experimento relatado anteriormente. En primer lugar, el inductor es móvil, rotor, y el inducido es fijo, estator, con la ventaja de que la corriente se recoge sin necesidad de contactos móviles.

El inductor se halla constituido por un núcleo de acero dulce con unos salientes que forman los núcleos de los electroimanes, Estos núcleos, en numero par, van rodeados de bobinas arrolladas en sentido inverso, de modo que al ser excitadas produzcan alternativamente un polo N y un polo S. El inductor se alimenta mediante corriente continua.

El inducido esta formado por una corona de hierro dulce, que envuelve el inductor, y presenta también unos salientes en los que se arrollan las bobinas inducidas. El numero de estas es el mismo que el de las del inductor y tienen el hilo arrollado cada una en sentido contrario a la anterior, ya que también es contrario el polo del inductor a que se enfrentaran en un instante dado; de esta forma se sumaran las fuerzas electromotrices inducidas.

La causa de la fuerza electromotriz inducida en las bobinas del inducido, como se habrá comprendido fácilmente, es la variación del flujo magnético que circula por su interior, debido al continuo movimiento del inductor.

Mediante los alternadores industriales se pueden llegar a alcanzar tensiones de hasta mas de 20.000 voltios eficaces.


El alternador trifásico.

El tipo de alternador que se acaba de describir es de los denominados monofásicos, por estar en la misma fase en cada instante las corrientes producidas en cada bobina del inducido. Para ello es preciso, evidentemente, que el numero de bobinas del inductor sea exactamente igual que las del inducido y que sea también idéntica la posición de unas bobinas frente a otras.

Es corriente en la practica el empleo de alternadores trifásicos. En estos el numero de bobinas del inducido es tres veces superior al de los polos inductores y están desfasadas en un tercio del intervalo que separa dos polos sucesivos del inductor.

Las corrientes producidas en estos alternadores se denominan corrientes trifásicas.

Este tipo de corriente manifiesta una propiedad importante: si se reúnen los tres bornes de partida de las corrientes trifásicas para hacer pasar la corriente por un solo conductor, por este no pasara corriente alguna.

La suma de las intensidades de las tres fases es nula.

El transporte de las corrientes trifásicas precisa tres hilos de línea. En el montaje en estrella se reúnen en un punto (por el que pasara corriente) tres de los bornes de las bobinas y lo tres bornes restantes se conectan a los tres hilos de la línea.

En el montaje en triángulo se juntan los tres arrollamientos inducidos en serie en forma de triángulo y se conectan sus tres vértices a las líneas de corriente.


Dinamos.

Las corrientes alternas son las mas difundidas, tanto en el consumo industrial como en el domestico; sin embargo, en algunas ocasiones se requiere el uso de algunas corrientes que, aun cuando no sean continuas, circulen al menos siempre en un mismo sentido y tengan un valor lo mas constante posible. Este tipo de corrientes se crean mediante unos generadores denominados dinamos.

Comparando la figura de una dinamo con el esquema de un alternador, se puede observar que la única diferencia es que en la dinamo los extremos de la espira están conectados a un solo anillo, y dividido en dos partes iguales, denominadas delgas y aisladas eléctricamente entre si, sobre las que hacen contacto las escobillas que alimentan el circuito exterior.

Como en el caso del alternador elemental, la polaridad de los extremos de la espira cambia cada media vuelta. Ahora bien, debido a que la escobilla esta en contacto con la delga correspondiente, al lado de la espira que corta las líneas de fuerza en sentido ascendente, su polaridad es siempre la misma; así mismo la otra escobilla tiene siempre la polaridad contraria. En consecuencia, en la espira se origina una corriente inducida, que tiene siempre el mismo sentido.

En realidad, esta intensidad no será siempre constante, sino variara con el flujo, pero si mantendrá el signo en cada medio giro. Será una corriente denominada pulsante.

Para evitar el inconveniente que supone la falta de constancia en el valor de la fuerza electromotriz, las dinamos industriales se componen de varias espiras, que forman un ángulo entre si y tienen todas un eje de giro común, de tal modo que la fuerza electromotriz creada es la suma de las correspondientes a cada espira; así, la fem. esta sujeta a variaciones mucho menores que en el caso de una sola espira.


Transformadores.

Son aparatos para modificar el voltaje o tensión de una CA.

En esencia, están constituidos por dos bobinas paralelas e independientes, con un núcleo de hierro común en forma cuadrada. Una de las bobinas es la que esta en contacto con la corriente a modificar y se llama primario. La otra, denominada secundaria, esta recorrida por una corriente inducida que se forma en virtud de las variaciones de flujo magnético que se originan en su interior como consecuencia de ser alterna la corriente del primario.

El cuadro de hierro dulce sirve de transmisor de flujo magnético. La relación existente entre la tensión V del primario y V' del secundario y el numero de espiras en ambos se obtiene teniendo en cuenta que, salvo ligeras pérdidas, la potencia de la corriente es la misma en las dos bobinas y, por tanto:

V I = V' I'

de donde:

V / V' = I / I'

y dado que las intensidades en el primario y el secundario son inversamente proporcionales al numero de espiras, ya que a mayor numero de estas mayor será la resistencia:

I' / I = n / n'

siendo n y n' el numero respectivo de espiras del primario y del secundario. De las dos formulas anteriores se deduce la formula:

V / V' = n / n'

que nos da la relación de transformación de la tensión en relación con el numero de espiras. Cuando el transformador se destina a elevar la tensión, la bobina del primario está constituida por pocas espiras y por un hilo fino; de esta forma el primario tiene la resistencia pequeña y el secundario, grande.


Transporte de la energía eléctrica.

Una de las aplicaciones de los transformadores es su empleo para el transporte de la energía eléctrica.

Para transportar la energía eléctrica desde las centrales hidroeléctricas o térmicas hasta los lugares de consumo se requieren cables conductores. Ahora bien, si se tiene en cuenta el efecto Joule, es evidente que parte de esta energía se en el desarrollo de calor según la formula: Q = 0.24 I * I R t, lo cual representa una cantidad mínima de energía desprendida.

En esta formula se puede observar que, disminuyendo cualquiera de los factores del segundo miembro, se podría aminorar esta energía disipada. La disminución de la resistencia solo se puede llevar a cabo usando cables muy gruesos, lo que representa un gasto importante en la instalación de la línea. Resulta mas practico disminuir I elevando T, con lo que se mantiene el valor de la energía transportada y disminuyendo notablemente las perdidas por el efecto Joule.

Por lo tanto, las corrientes más aptas para el transporte de la energía son las CA, ya que a través de los transformadores puede lograrse la elevación de Tensiones más conveniente.

La tensión de transporte en la actualidad, alcanza valores de hasta 200.000 voltios. Una vez transportada la corriente al lugar de consumo, debe otra vez transformarse a la tensión de uso industrial (110 ó 220 voltios). Para ello se usa un transformador en el que el primario sea de hilo fino y de abundantes espiras, y el segundo de pocas espiras y de gran sección.

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