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Corriente Alterna

Hasta ahora se ha considerado que la corriente eléctrica se desplaza desde el polo positivo del generador al negativo (la corriente electrónica o real lo hace al revés: los electrones se ven repelidos por el negativo y atraídos por el positivo).


Fig.1 : Corriente continua

En una gráfica en la que en el eje horizontal se expresa el tiempo y en el vertical la tensión en cada instante, la representación de este tipo de corriente, que llamaremos CORRIENTE CONTINUA, es el de la figura 1, si el valor de la tensión es constante durante todo el tiempo.

Fig.2 : Corriente continua variable

La de la figura 2, si dicho valor varía a lo largo del tiempo (pero nunca se hace negativa), la llamaremos corriente contínua variable.

Ahora bien, existen generadores en los que la polaridad está constantemente cambiando de signo, por lo que el sentido de la corriente es uno durante un intervalo de tiempo, y de sentido contrario en el intervalo siguiente. 
Obsérvese que siempre existe paso de corriente; lo que varia constantemente es el signo (el sentido) de ésta.

Fig.3 : Corriente alterna

Naturalmente, para cambiar de un sentido a otro, es preciso que pase por cero, por lo que el valor de la tensión no será el mismo en todos los instantes.

A este 
tipo de corriente se le llama CORRIENTE ALTERNA, y, por el mismo motivo, se habla de TENSION ALTERNA. La figura 3 muestra un ejemplo de corriente alterna.

La corriente contínua se abrevia con las letras C.C.(Corriente Continua) o D.C. (Direct Current), y la alterna, por C.A. (Corriente Alterna) o A.C.(Alternated Current)


FUNCIONES PERIODICAS

El caso más importante de corrientes alternas son las llamadas corrientes alternas periódicas: son aquellas en las que los valores se repiten cada cierto tiempo. El tiempo que tarda en repetirse un valor se llama PERIODO de la corriente, se expresa en unidades de tiempo y se representa por la letra T

En las figuras se muestran varios tipos de corrientes alternas periódicas. Si en el eje horizontal se ha representado el tiempo, el periodo es el intervalo que hay entre dos puntos consecutivos del mismo valor

  <-periodo->

Fig.1 : Corriente rectangular

Al máximo valor, se le llama precisamente, VALOR MAXIMO, o VALOR DE PICO o VALOR DE CRESTA, o AMPLITUD.

 

Fig.2 : Corriente triangular
 

El punto en que toma el valor máximo se llama CRESTA o PICO.
El punto en que toma el valor mínimo es el VIENTRE o VALLE, 

Fig.3 : Corriente en diente de sierra
 

Los puntos en los que toma el valor cero se les llama NODOS o CEROS.
La forma más cómoda de medir el periodo es entre picos, o valles, o nodos
consecutivos.

Fig.4 : Corriente sinusoidal


La diferencia entre un pico y un valle da el VALOR DE PICO A PICO que, naturalmente, será el doble del valor de pico.

El valor de la corriente en cada instante es el VALOR INSTANTANEO, el número de alternancias o ciclos que describe la corriente en un segundo se le llama FRECUENCIA y se expresa en c/s (ciclos por segundo) o HERTZ (Hz).
Los múltiplos más usuales del hertz son:

o       KILOHERTZ (KHz.) = 103 Hz. (1.000 Hz)

o       MEGAHERTZ (KHz.) = 106 Hz. (1.000.000 Hz)

o       GIGAHERTZ (KHz.) = 109 Hz. (1.000.000.000 Hz)

La frecuencia resulta ser la inversa del período:

        1
f = ---
        T
         1
T = ---
          f

CORRIENTE SINUSOIDAL

La más importante de las corrientes alternas periódicas es la llamada corriente sinusoidal o senoidal, porque es la única capaz de pasar a través de resistencias, bobinas y condensadores sin deformarse. Puede demostrarse que cualquier otra forma de onda se puede construir a partir de una suma de ondas sinusoidales de determinadas frecuencias. Se llama sinusoidal porque sigue la forma de la función matemática SENO. Que es la representada en la figura.

Figura 1

Esta función es (si se trata de tensiones) :

vi = Vp sen kt

o bien (si se trata de corrientes)

ii = Ip sen kt

donde:

vi  es el valor instantáneo de la tensión, es decir, el valor en un determinado instante t.
ii  es el valor instantáneo de la corriente, es decir, el valor en un determinado instante t.
Vp  es el valor de pico de la tensión, también llamado amplitud de la tensión
Ip  es el valor de pico de la corriente, también llamado amplitud de la corriente
k es una constante propia de la corriente de que se trate, relacionada con la frecuencia, y cuya explicación se verá más adelante.
t es el tiempo expresado en segundos ( para cada instante t la tensión tendrá un valor)

EJEMPLO: Sea una corriente de amplitud 10 A. y k = 628. Calcular los valores instantáneos al cabo de 1,5 ms., 2,5 ms., y 7,5 ms.
 

La tabla I de valores obtenida es con la que se ha dibujado la señal de la figura 1.

Tabla I

RELACION ENTRE EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL Y EL CIRCULAR

CONCEPTO DE VELOCIDAD ANGULAR

La velocidad se expresa como la relación que existe entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en dicho recorrido.
Si el espacio recorrido es e y el tiempo empleado en recorrerlo es t diremos que la velocidad v = e / t
Si usted recorre con su vehículo una distancia de 144 Km. en 2 horas, podemos decir que su velocidad (media) es de v = 144 / 2 = 72 Km./h.

Del mismo modo, en un movimiento circular, es decir, en aquel cuya trayectoria es una circunferencia, se puede definir de otra manera la velocidad.

Ahora nos interesa, más que el camino recorrido, el ángulo que ha descrito nuestro movimiento durante un tiempo determinado. Y así diremos que si nuestro móvil se traslada a lo largo de la circunferencia un ángulo de 70º en 2 segundos diremos que se ha movido con una velocidad de 70/2 = 35º en un segundo. 
Esta nueva manera de expresar la velocidad se denomina VELOCIDAD ANGULAR.

La velocidad angular nos expresa la relación que existe entre el ángulo recorrido por nuestro móvil y el tiempo empleado en recorrer dicho ángulo.

Dado que la unidad natural del ángulo es el RADIAN (La circunferencia tiene 2 p radianes). La velocidad angular se expresará  en RADIANES POR SEGUNDO (Rad/seg.).

La velocidad angular, también llamada PULSACION o FRECUENCIA ANGULAR, se representa por la letra griega w (omega).

Entonces , si un móvil lleva una velocidad angular w ( por ejemplo, 4 rad/seg.), al cabo de un tiempo t ( por ejemplo, 2 segundos), habrá descrito un ángulo (f):
que será igual al producto de la velocidad angular w por el tiempo t:

f = w t = 4 . 2 = 8 radianes

MOVIMIENTO CIRCULAR

Fijaros que al moverse el punto A a lo largo de la circunferencia, proyecta una sombra (roja en la figura) de longitud OX
Si llamamos a al ángulo que forman la línea OA con la línea OX se define el coseno del ángulo a como el cociente entre la distancia OX y la distancia OA:
              OX
cos a =  ------
              OA
Por lo que podemos decir que OX = OA  cosa

Es decir que la proyección del punto A es igual, al producto de OA por el coseno del ángulo que forma con la horizontal. En la figura de abajo vemos que es la distancia del punto al eje vertical (de color rojo en la figura) y marcada con una flecha en azul

T es el tiempo que tarda el punto en recorrer la circunferencia, a este tiempo le llamaremos periodo
Si el punto A se mueve a lo largo de la circunferencia, observamos que:
en t=0 la proyección es máxima, 
en t = T/4 es nula 
y en t=T/2 es máxima pero negativa.
Hemos dividido la parte superior de la circunferencia en 12 partes y para cada punto la distancia al eje vertical, la hemos llevado a la parte inferior, y uniendo los puntos obtenemos la curva del coseno.
EL MOVIMIENTO SINUSOIDAL ES LA PROYECCION DEL MOVIMIENTO CIRCULAR.

Resumiendo lo dicho:
Veamos el radio de amplitud A de la figura, que suponemos que inicialmente forma un ángulo j0 con la horizontal y que en cierto momento  comienza a girar con una velocidad w. 
Al cabo de t segundos, se habrá desplazado un ángulo w t, por lo que se encontrará formando un ángulo f con la horizontal de valor j0 + wt.

La proyección en cada instante del extremo del radio sobre el eje horizontal valdrá :

x = cos (wt + j0 )

Sobre el movimiento circular (periódico) se definirán unos conceptos que serán de aplicación en el movimiento sinusoidal:

w = PULSACION : La pulsación del movimiento sinusoidal equivale a la velocidad angular del movimiento circular. Se expresará, por tanto, en radianes por segundo.- (Recordar que una circunferencia tiene 2 p radianes)
T = PERIODO : es el tiempo que tarda el radio en describir una vuelta completa, que es, a su vez, el tiempo que tarda en repetir su valor.
f = FRECUENCIA : Es el número de vueltas por segundo y, por tanto, el número de periodos por segundo.- (Su valor es la inversa de dicho periodo)
j0 = FASE : Es el ángulo inicial formado por el radio antes de empezar a contar el tiempo. En el movimiento sinusoidal representa el desplazamiento del eje vertical respecto del comienzo de la sinusoide.
A = AMPLITUD  o VALOR MAXIMO de la sinusoide: Es el valor del radio en el movimiento circular
x(t) = VALOR INSTANTANEO. Es el valor de la sinusoide en cada instante. En el movimiento circular es la proyección del radio sobre el eje horizontal

Así pues, hay una relación entre frecuencia, periodo y pulsación. En efecto:
Si para describir una vuelta se necesitan T segundos ( por ejemplo T = 0,5 seg.)
¿ Cuántas vueltas describirá en 1 segundo ?
Lógicamente 2 vueltas.
Es decir 
f = 1 / T  o lo que  es  lo mismo T = 1 / f
Cada circunferencia tiene como ya se ha dicho 2 p radianes. Por lo tanto si se describen f vueltas por segundo ( por ejemplo 2 vueltas por segundo) equivale a decir que la velocidad angular es de 2 p . 2 radianes por segundo es decir 4 p rad /s.

w = 2 p f = 2 p / T

La frecuencia resulta ser la inversa del período:

       1
f = ---
       T
         1
T = ---
         f

VALOR MEDIO Y VALOR EFICAZ

VALOR MEDIO

Se llama valor medio de una tensión (o corriente) alterna a la media aritmética de todos los valores instantáneos de tensión ( o corriente), medidos en un cierto intervalo de tiempo.

En una corriente alterna sinusoidal, el valor medio durante un período es nulo: en efecto, los valores positivos se compensan con los negativos.

Vm = 0


En cambio, durante medio periodo, el valor medio es

siendo V0 el valor máximo.

VALOR EFICAZ

Se llama valor eficaz de una corriente alterna, al valor que tendría una corriente continua que produjera la misma potencia que dicha corriente alterna, al aplicarla sobre una misma resistencia.

Es decir, se conoce el valor máximo de una corriente alterna (I0).
Se aplica ésta sobre una cierta resistencia y se mide la potencia producida sobre ella.
A continuación, se busca un valor de corriente continua que produzca la misma potencia sobre esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor eficaz de la primera corriente (la alterna).

Para una señal sinusoidal, el valor eficaz de la tensión es:

y del mismo modo para la corriente

la potencia eficaz resultará ser:

Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia de pico)

La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las letras RMS.
O sea, el decir 10 VRMS ó 15 WRMS significarán 10 voltios eficaces ó 15 wats eficaces, respectivamente.

 
 
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